An uncertainty-aware measurement and verification framework for building energy savings using cross-validated regression and symbolic regression via genetic programming

Abstract

Quantifying energy savings from building retrofits is complicated by uncertainty in baseline model form, since agreement between two conventionally linear tools may simply reflect a shared assumption rather than genuine model adequacy. The main objective of this study is to develop and validate a general, uncertainty-aware measurement and verification (M&V) framework that resolves this ambiguity through three-way cross-validation, demonstrated via a lighting retrofit case study in a commercial building in London, Ontario, Canada. This objective was achieved by analyzing three years (2021–2023) of monthly electricity consumption alongside Cooling Degree Days (CDD) using linear regression aligned with IPMVP Option C, applying Cumulative Summation (CUSUM) analysis to track savings persistence, and cross-validating the baseline model across three independent methods: commercial M&V software (RETScreen Expert), custom numerical regression (MATLAB), and a structure-free evolutionary search (Symbolic Regression via Genetic Programming, GP) that imposes no predetermined functional form. The most important results are that all three methods converged on the same linear CDD-based baseline model (R² = 0.9762–0.9765, ΔR² ≤ 0.0003), confirming that this agreement reflects genuine model adequacy rather than shared linear bias. The case study yielded verified annual savingsof 232.056 kWh (27.846.72 CAD; 23.57 tCO₂), with CUSUM confirming persistence, though the high fit obtained reflects this facility's specific consumption profile and is addressed as a limitation. The significance of the obtained results lies in demonstrating a replicable, uncertainty-quantified cross-validation methodology that practitioners can apply beyond the specific case examined.

Cuantificarea economiilor de energie rezultate în urma modernizării clădirilor este complicată de incertitudinea asociată formei modelului de referință (baseline), întrucât concordanța dintre două instrumente bazate pe modele liniare convenționale poate reflecta mai degrabă utilizarea unei ipoteze comune decât adecvarea reală a modelului. Obiectivul principal al acestui studiu este dezvoltarea și validarea unui cadru general de măsurare și verificare (M&V), care să țină cont de incertitudine și să elimine această ambiguitate printr-o metodă de validare încrucișată tripartită. Abordarea este ilustrată printr-un studiu de caz privind modernizarea sistemului de iluminat într-o clădire comercială din London, Ontario, Canada. Pentru atingerea acestui obiectiv, au fost analizate datele lunare privind consumul de energie electrică din perioada 2021–2023, corelate cu indicele Cooling Degree Days (CDD). Analiza a inclus aplicarea regresiei liniare, în conformitate cu Opțiunea C a Protocolului Internațional de Măsurare și Verificare a Performanței (IPMVP), utilizarea analizei sumelor cumulate (CUSUM) pentru monitorizarea persistenței economiilor și validarea încrucișată a modelului de referință prin trei metode independente: software-ul comercial de M&V RETScreen Expert, regresia numerică personalizată implementată în MATLAB și o metodă de căutare evolutivă independentă de o structură prestabilită, bazată pe regresia simbolică prin programare genetică (GP), care nu impune o formă funcțională predeterminată. Rezultatele principale arată că toate cele trei metode au condus la același model liniar de referință bazat pe CDD, cu valori ale coeficientului de determinare R2cuprinse între 0.9762 și 0.9765 și o diferență maximă ΔR2de 0.0003. Importanța rezultatelor constă în demonstrarea unei metodologii reproductibile de validare încrucișată, concepute pentru a lua în considerare incertitudinea și care poate fi aplicată de specialiști în contexte diferite, dincolo de cazul particular analizat.

Оценка экономии энергии при модернизации зданий осложняется неопределенностью в отношении вида базовой модели, поскольку совпадение результатов двух инструментов, использующих линейные зависимости, может отражать лишь общую априорную предпосылку, а не реальную адекватность модели. Основная цель данного исследования —разработка и валидация универсальной методики измерения и верификации (M&V), учитывающей неопределенность и устраняющей указанную неоднозначность посредством перекрестной проверки по трем направлениям; эффективность подхода продемонстрирована на примере модернизации системы освещения в коммерческом здании (г. Лондон, провинция Онтарио, Канада).Для достижения этой цели был проведен анализ данных об ежемесячном потреблении электроэнергии и показателях «градусо-суток охлаждения» (CDD) за три года (2021–2023 гг.) с использованием линейной регрессии (в соответствии с опцией C протокола IPMVP); также применялся метод кумулятивных сумм (CUSUM) для отслеживания устойчивости экономии, а базовая модель проходила перекрестную проверку тремя независимыми способами: с помощью специализированного программного обеспечения (RETScreen Expert), путем построения собственной регрессионной модели (в среде MATLAB) и посредством эволюционного поиска без жесткой структуры (символьная регрессия на основе генетического программирования —GP), не навязывающего заранее определенный вид функции. Ключевым результатом стало совпадение всех трех методов на одной и той же линейной модели, зависящей от показателя CDD (R² = 0.9762–0.9765, ΔR² ≤ 0.0003); это подтверждает, что согласованность результатов свидетельствует о реальной адекватности модели, а не об общей систематической ошибке, свойственной линейным методам. Значимость работы заключается в демонстрации воспроизводимой методики перекрестной проверки с количественной оценкой неопределенности, которую специалисты-практики могут применять и за пределами рассмотренного конкретного случая.